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『壹』 ios逆向(1)-密碼學（rsa）

要講逆向，那麼肯定少不了密碼學，因為所有的逆向(攻防)都是對已加密的數據進行解密。所以我們必須初步了解加密的方式有哪些，畢竟知己知彼，才能百戰百勝。

接下來，我將從以下四方面來講述密碼學相關的內容：
1、什麼是密碼學
2、rsa數學原理
3、rsa終端命令
4、總結

密碼學的歷史大致可以追溯到兩千年前，相傳古羅馬名將凱撒大帝為了防止敵方截獲情報，用密碼傳送情報。凱撒的做法很簡單，就是對二十幾個羅馬字母建立一張對應表。這樣，如果不知道密碼本，即使截獲一段信息也看不懂。

從凱撒大帝時代到上世紀70年代這段很長的時間里，密碼學的發展非常的緩慢，因為設計者基本上靠經驗。沒有運用數學原理。

在1976年以前，所有的加密方法都是同一種模式：加密、解密使用同一種演算法。在交互數據的時候，彼此通信的雙方就必須將規則告訴對方，否則沒法解密。那麼加密和解密的規則（簡稱密鑰），它保護就顯得尤其重
要。傳遞密鑰就成為了最大的隱患。這種加密方式被成為對稱加密演算法（symmetric encryption algorithm）。

1976年，兩位美國計算機學家 迪菲（w.diffie）、赫爾曼（ m.hellman ） 提出了一種嶄新構思，可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成密鑰交換。這被稱為「迪菲赫爾曼密鑰交換」演算法。開創了密碼學研究的新方向。

1977年三位麻省理工學院的數學家 羅納德·李維斯特（ron rivest）、阿迪·薩莫爾（adi shamir）和倫納德·阿德曼（leonard adleman）一起設計了一種演算法，可以實現非對稱加密。這個演算法用他們三個人的名字命名，叫做rsa演算法。

也就是說「迪菲赫爾曼密鑰交換」在密碼學歷史的車輪中成為了一個轉折點。

咱們這里先把所有需要用到的公式定理列出來：
1、取模運算
2、歐拉函數φ
3、歐拉定理,費馬小定理
4、模反元素
5、迪菲赫爾曼密鑰交換

取模運算（「molo operation」）和取余運算（「complementation 」）兩個概念有重疊的部分但又不完全一致。主要的區別在於對負整數進行除法運算時操作不同。
在這列出各種負數情況的例子供大家理解：
7 mod 4 = 3（商 = 1 或 2，1<2，取商=1）
-7 mod 4 = 1（商 = -1 或 -2，-2<-1，取商=-2）
7 mod -4 = -1（商 = -1或-2，-2<-1，取商=-2）
-7 mod -4 = -3（商 = 1或2，1<2，取商=1）

函數值符號規律(余數的符號) mod(負,正)=正 mod(正,負)=負
結論：兩個整數求余時，其值的符號為除數的符號。

可以簡單理解為：
如果n可以分解為 兩個互質(不一定是兩個質數) 的數之積a和b，那麼：
φ(n) = φ(a) * φ(b)
如果 a和b 又同時為質數，那麼：
φ(n) = (a-1) * (b-1)

首先這里說一下，定製之所以是定理是被人證明過的，如何證明的不管，當然你也可以增加去證明下，反正我不管（……&%￥%……&%&……&%），哈哈

如果m、n為正整數，且m、n互質，那麼：

如果n為質數，那麼：

公式轉換：

如果兩個正整數e和x互質，那麼一定可以找到整數d，使得 e*d-1 被x整除。那麼d就是e對於x的「模反元素」。

如上圖：
客戶端持有一個隨機數13 ，服務端持有隨機數15，再選一對特殊的數，3是17的原根（啥是 原根 ？）。
兩端交換的都是密文，就算中間被劫持，也不知道最後需要的傳輸的內容是10
那麼這個10就是最後真正的秘鑰。

證明過程

設

那麼：

又由於上面模反元素 最後得出

所以得出最終結論：

這個公式也就是我們最後的rsa加密公式！！！
其中：

補充：
1、n會非常大，長度一般為1024個二進制位。（目前人類已經分解的最大整數，232個十進制位，768個二進制位）
2、由於需要求出φ(n)，所以根據歐函數特點，最簡單的方式n 由兩個質數相乘得到: 質數：p1、p2
φ(n) = (p1 -1) * (p2 - 1)
3、最終由φ(n)得到e 和 d 。
總共生成6個數字：p1、p2、n、φ(n)、e、d

關於rsa的安全：
除了公鑰用到了n和e 其餘的4個數字是不公開的。
目前破解rsa得到d的方式如下：
1、要想求出私鑰 d 。由於e d = φ(n) k 1。要知道e和φ(n);
2、e是知道的，但是要得到 φ(n)，必須知道p1 和 p2。
3、由於 n=p1*p2。只有將n因數分解才能算出。

由於mac系統內置openssl(開源加密庫),所以我們可以直接在終端上使用命令來玩rsa. openssl中rsa演算法常用指令主要有三個：

1、由於rsa加密解密用的不是一套數據，所以其保證了安全性。
2、由於私鑰過大，所以效率較低
3、如果有一天量子計算機被普及(計算速度極快)，那麼1024位已經不足以讓rsa安全。

『貳』 ios rsa加密生成公鑰私鑰

該命令生成一個模長 2048 位,名字為 rsa_private_key.pem 、 pkcs1 格式的 rsa 私鑰文件.

genrsa :指定生成演算法使用 rsa
-out :後面參數是生成的私鑰的文件名
2048 :生成私鑰的模長,單位位元組(bits)

根據生成的私鑰 rsa_private_key.pem 文件,生成公鑰 rsa_public_key.pem 文件

生成名字為 rsa_pkcs8_private_key.pem 的私鑰文件
java 和 android 用到的密鑰:
公鑰: rsa_public_key.pem
私鑰: rsa_pkcs8_private_key.pem

終端會提示輸入國家、省市、所在地、組織、組織單位、常用名稱、郵箱地址等信息，按要求填寫(可以隨便填寫)， 輸入完對應信息後會提示輸入一個密碼 :

最終會生成 rsacert.csr 文件

用最開始生成的私鑰 rsa_private_key.pem 和 rsacert.csr 證書請求文件生成一個數字證書 rsacert.crt

使用 x509 工具自建ca。由於 x509 無法建立證書請求文件，所以只能使用 openssl req 來生成請求文件，然後使用 x509 來自簽署, 也可以用來簽署他人的證書請求，即為他人頒發證書。

知識點 :
終端會提示設置密碼,該密碼是 .p12 私鑰的密碼(用 private_key.p12 私鑰解密時, 要用到該密碼, 需要記錄下 ), 會提示再次輸入檢驗剛才輸入的密碼.

『叄』 ios rsa加密，證書到期了怎麼辦

要看你是軟體次數限用到期還是時間到期。次數到期比較麻煩，修改注冊表，不同軟體不一樣。如果時間到期，修改系統時間至過期前。